Ομοφυλοφιλία και εργολάβοι του εξώτερου πυρός

«Η αγάπη δεν μπορεί να το υποφέρει…».

Ομοφυλοφιλία και εργολάβοι του εξώτερου πυρός

Του Θανάση Ν. Παπαθανασίου*

   Ο άγιος Σωφρόνιος του Έσσεξ (+ 1993) αφηγήθηκε κάποτε μια συνομιλία του δασκάλου του, αγίου Σιλουανού του Αθωνίτη (+ 1938), με έναν ερημίτη μοναχό. Ο μοναχός έλεγε: «Ο Θεός θα τιμωρήσει όλους τους άθεους. Θα καίγονται στο πυρ το αιώνιο».

   Πριν όμως προχωρήσει στην παρουσίαση της συνομιλίας μοναχού και Σιλουανού, ο ίδιος ο Σωφρόνιος σχολίασε την στάση του μοναχού: «Προφανώς», έγραψε, «η ιδέα πως οι άθεοι θα ετιμωροῦντο στο αιώνιο πυρ, του προκαλούσε ευχαρίστηση, κατά το ψαλμικό “εὐφρανθήσεται δίκαιος, ὅταν ἴδῃ ἐκδίκησιν” (Ψαλμ. νζ΄ 11-12)».

   Νομίζω πως το σχόλιο αυτό (τρεις αράδες όλο κι όλο στο σχετικό βιβλίο) έχει συγκλονιστική δυναμική, μ’ όλη την ηρεμία με την οποία διατυπώνεται. Το να βεβαιώνει κάποιος ανενδοίαστα και σαρωτικά την αιώνια καταδίκη κάποιων ανθρώπων, ο Σωφρόνιος το αποδίδει σε ένα είδος πνευματικού σαδισμού. Ο Σωφρόνιος δηλαδή βλέπει κάτι νοσηρό, χαιρεκακία, παρ’ όλο που (προσοχή!) ο βεβαιώσας βασιζόταν σαφώς σε φράσεις και έννοιες της Αγίας Γραφής. Όντως ο Ψαλμός μιλά για χαρά των δικαίων μπροστά στην απόδοση δικαιοσύνης, και όντως η Καινή Διαθήκη μιλά για αιώνια κόλαση. Όμως εδώ ακριβώς είναι το καίριο σημείο, πάνω στο οποίο γεννιούνται διαφορές αγεφύρωτες: Ο μοναχός είχε υπέρ του χωρία, ο Σωφρόνιος είχε μαζί του την αλήθεια, είχε δηλαδή το πνεύμα που ζωοποιεί, σε αντιδιαστολή προς το γράμμα που αποκτείνει (το ειδωλοποιημένο γράμμα, καθόσον το γράμμα έχει νόημα ως διάκονος του πνεύματος). Και συνεχίζει ο Σωφρόνιος παραθέτοντας τον διάλογο του Γέροντα Σιλουανού με τον μοναχό:

   «Με ολοφάνερη συγκίνηση ο Γέροντας απάντησε: “Πες μου όμως, σε παρακαλώ: αν σε βάλουν στον παράδεισο και δης από κει πως κάποιος καίγεται στις φλόγες του άδη, θα μπορούσες τάχα να έχης ανάπαυση;”. “Μα τί να κάνης; Αυτοί οι ίδιοι φταίνε”, λέει εκείνος. Και τότε ὁ Γέροντας είπε με θλιμμένο βλέμμα: “Η αγάπη δεν μπορεί να το υποφέρη… πρέπει νά προσευχώμαστε για όλους”»1.

   Όντως ο μοναχός θα μπορούσε να επικαλεστεί τόνους συγγραμμάτων, που μιλούν για «ένδικον μισθαποδοσίαν» ή που διευκρινίζουν ότι δεν είναι ο Θεός που επιβάλλει κακιασμένα μια τιμωρία, αλλά ο ίδιος αμαρτωλός αυτός που επιλέγει να βιώσει αιώνια την δική του κακία. Σωστά. Και όμως, ο άγιος Σιλουανός δείχνει ότι δεν αρκεί καθαυτήν η δογματική/πολιτική ορθότητα. Την απάντηση του μοναχού την άκουσε με οδύνη! Συγκινήθηκε, λέει, ολοφάνερα και εθλίβη. Από τι; Από την ανενδοίαστη σαρωτικότητα του κραδαίνοντος την δογματική/πολτική ορθότητα!

   Στις ταραγμένες μέρες μας τώρα: Είναι βαρύ, πολύ βαρύ το πώς κατατίθεται στον δημόσιο χώρο το χωρίο του αποστόλου Παύλου, «Μὴ πλανᾶσθε· οὔτε πόρνοι οὔτε εἰδωλολάτραι οὔτε μοιχοὶ οὔτε μαλακοὶ οὔτε ἀρσενοκοῖται οὔτε πλεονέκται οὔτε κλέπται οὔτε μέθυσοι, οὐ λοίδοροι, οὐχ ἅρπαγες βασιλείαν Θεοῦ οὐ κληρονομήσουσι» (1 Κορ. 6:9-10) – για να δηλωθεί ανενδοίαστα και σαρωτικά η αιώνια απώλεια των ομοφυλόφιλων.

   Μαζί με το λεπτό και καίριο νεύρο που θίγει η αφήγηση του αγίου Σωφρονίου, υπάρχει κι ένα ιδιαίτερο ζήτημα, κάτι που οφείλει να απασχολεί σοβαρά τους εκκλησιαστικούς ανθρώπους, κι όμως κατά κόρον αγνοείται ή προσπερνιέται ολότελα, μολονότι επισημαίνεται εδώ και καιρούς. Ποιο είναι αυτό; Είναι η ερμηνεία του εν λόγω χωρίου (όπως και κάποιων άλλων παράλληλών του), η οποία και αφορά την στάση των εκκλησιαστικών απέναντι στον άνθρωπο που έχει ομοφυλόφιλη ταυτότητα. Και είναι ζήτημα καίριο από μόνο του, δηλαδή ακόμα και όταν απορρίπτεται η νομοθέτηση γάμου των ομοφυλοφίλων και η τεκνοθεσία.

   Νομίζω πως, αν η οδύνη που ένιωσε ο άγιος Σιλουανός μπει σαν κολλύριο στην ματιά μας, θα μπορέσουμε να καταλάβουμε ότι το να κραδαίνεις το δύσκολο αυτό χωρίο έξω από την συνάφειά του, δημιουργεί τεράστια προβλήματα. Δημιουργεί πρόβλημα ακόμα και σε όσους που το επικαλούνται επαναλαμβάνοντας ταυτόχρονα την στερεότυπη φράση ότι η Εκκλησία μισεί την αμαρτία αλλά αγαπά τον αμαρτωλό. Δείτε τι συμβαίνει στην πραγματικότητα, τι κατατίθεται στον δημόσιο χώρο! Το λεκτικό αυτού του δύσκολου χωρίου δείχνει απόρριψη αμαρτωλών – όχι αμαρτιών!

   Προφανώς, κάποιοι από τους καταθέτοντες έτσι το χωρίο στον δημόσιο χώρο θα σπεύσουν να διευκρινίσουν. Μα τότε απλούστατα (και πολύ σωστά) φτάνουμε στην ανάγκη της ερμηνείας. Τελικά; Δεχόμαστε  ως χριστιανοί την ανάγκη ερμηνείας ή μας αρκεί η ειδωλολατρία των τσιτάτων;

   Το κείμενο του Παύλου λοιπόν εγείρει τα εξής ερωτήματα (για τα οποία ο εκκλησιαστικός χώρος οφείλει να ακούσει τους βιβλικούς θεολόγους, τουλάχιστον με την ίδια προθυμία με την οποία δηλώνει ότι ακούει και επικαλείται βιολόγους, ψυχολόγους κλπ):

   Ο Παύλος δίνει έναν κατάλογο ανθρώπων οι οποίοι δεν πρόκειται να μπουν στη Βασιλεία του Θεού. Ας διαβάσουμε με προσοχή: Άρπαγες,  δουλέμποροι, ειδωλολάτρες, υβριστές, επίορκοι, κλέφτες, μέθυσοι, μητροκτόνοι, μοιχοί, μαλακοί, αρσενοκοίτες, πατροκτόνοι, πλεονέκτες, πόρνοι, φονιάδες. Ποιο είναι άραγε το κριτήριο, με το οποίο μπαίνουν όλοι αυτοί μαζί και αποδοκιμάζονται όλοι μαζί; Μία ισχυρή απάντηση είναι ότι όλοι αυτοί ευθύνονται για τις εγωκεντρικές –και ως εκ τούτου κακές– πράξεις τις οποίες αποφάσισαν. Σύμφωνα με την θεμελιώδη αντίληψη της χριστιανικής πίστης, η αμαρτία με προσωπικό καταλογισμό ανακύπτει ή δεν ανακύπτει, εκεί όπου υπάρχει δυνατότητα διλήμματος και λήψης απόφασης. Σε ανεπίλεκτες πραγματικότητες, όπως οι βιολογικές, δεν τίθεται θέμα αμαρτίας και προσωπικού καταλογισμού. Για την Εκκλησία λοιπόν ο πόρνος, ο μοιχός, ο μητροκτόνος, ο πλεονέκτης κοκ, δεν είναι βιολογικές /ψυχοσωματικές ταυτότητες, αλλά υποκείμενα που αποφάσισαν να πράξουν κακά. Ακόμα και οι κατ’ ιδίαν περιστάσεις που μπορεί να συντρέχουν (επιβαρυντικές ή ελαφρυντικές), αφορούν αυτόν τον θεμελιώδη άξονα: την πρόθεση, της απόφαση και την ευθύνη.

   Έτσι λοιπόν, τι είναι άραγε οι «μαλακοί» και οι «ἀρσενοκοῖται» αυτού του καταλόγου; Είναι άραγε οι μέτοχοι της ομοφυλοφιλίας ως βιολογικής / ψυχοσωματικής ταυτότητας, για την οποία γίνεται λόγος στη σύγχρονη εποχή;

   Στην πραγμάτευση του δύσκολου χωρίου έχει επισημανθεί ότι, στο πλαίσιο σεξουαλικής πράξης μεταξύ ανδρών κατά την εποχή του αποστόλου Παύλου, οι «μαλακοί» ήταν άνθρωποι που προχωρούσαν θηλυπρεπώς σε παθητική στάση, ενώ οι «ἀρσενοκοῖται» ήταν άνθρωποι που προχωρούσαν σε ενεργητική πράξη. Για τους πιστούς εβραίους ή χριστιανούς δηλαδή ήταν αποφασισμένες πράξεις εργαλειοποίησης του ανθρώπου (άλλου ή και του εαυτού), και μάλιστα με ρόλους που μπορούσαν και να εναλλάσσονται. Την εποχή της ύστερης αρχαιότητας επρόκειτο για κινήσεις εκπόρνευσης και καθυπόταξης, οι οποίες δηλώνονταν εμβληματικά με την διείσδυση του επικυρίαρχου. Οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι δεν είχαν προ οφθαλμών το ζήτημα του ομοφυλόφιλου εαυτού. Εθεωρείτο ότι η σεξουαλικότητα είναι μία και εκφράζεται με διαφόρους τρόπους, οι οποίοι και επιβεβαίωναν την κοινωνική ιεραρχία. Κοινωνική ιεραρχία η οποία εκλαμβανόταν ως η φυσική τάξη!2

   Ας προσέξουμε το εξής: Στην επιστημονικώς έγκριτη και επευλογημένη από την Ιερά Σύνοδο και Πατριάρχες μετάφραση της Καινής Διαθήκης, την οποία εκπόνησαν βιβλικοί θεολόγοι (εκδ. Βιβλικής Εταιρίας 1989), η λέξη «ἀρσενοκοῖται», η οποία είναι νεολογισμός του Παύλου, δεν μεταφράστηκε ως «ομοφυλόφιλοι». Έμεινε «αρσενοκοίτες». Και ήταν ηθελημένο από την ομάδα των μεταφραστών (το λέω μετά λόγου γνώσεως), ακριβώς διότι είναι σημαντικό το ερώτημα, τι είχε προ οφθαλμών και καταδίκαζε ο Παύλος (το ίδιο μάλιστα βλέπω και στην μετάφραση του Τρεμπέλα, εκδ. Σωτήρ 1978, αλλά δεν γνωρίζω το σκεπτικό του).

   Πολύ σημαντικό για το σπαζοκεφάλιασμά μας είναι και το γεγονός ότι στον κατάλογο ο Παύλος περιλαμβάνει και την ειδωλολατρία. Αυτή δένει με τα άλλα, υπό την έννοια ότι επίσης αφορά όχι βιολογική / ψυχοσωματική ταυτότητα, αλλά επιλογή και απόφαση. Και μάλιστα για έναν πιστό εβραίο ή χριστιανό η ειδωλολατρία σήμαινε οργιώδεις πρακτικές, «ιερή πορνεία» κοκ (και ο Τρεμπέλας σημειώνει στο «Υπόμνημά» του ότι για τον λόγο αυτόν ο Παύλος τοποθέτησε στο χωρίο την ειδωλολατρία ανάμεσα στην πορνεία και την μοιχεία).

   Με τα παραπάνω λίγα αντί πολλών, θέλω να επισημάνω ένα συντριπτικό, κατά τη γνώμη μου, έλλειμμα. Και το επισημαίνω ειλικρινά με αγωνία και πόνο. Πόνο για όσα παραλείπουμε οι εκκλησιαστικοί άνθρωποι, πόνο από τα δακρυσμένα ή οργισμένα μάτια  πολλών ανθρώπων που βιώνουν απόρριψη της ίδιας τους της ύπαρξης. Ανθρώπων που κινδυνεύουν να ζουν σαν τσακισμένα καλάμια… Και σκέφτομαι πόσο εύκολα και πόσο βάναυσα μπορεί να διαψευστεί στον δημόσιο χώρο η εικόνα που ο ίδιος ο Θεός Πατέρας έδωσε για τον Γιο του: «Να ο δούλος μου που διάλεξα, ο αγαπημένος μου που εγώ τον εξέλεξα. […] Δε θα μαλώσει και δε θα κραυγάσει, ούτε θ’ ακούσει κανένας στις πλατείες τη φωνή του. Δε θα συντρίψει το ραγισμένο καλάμι, δε θα σβήσει το λυχνάρι που καπνίζει, ωσότου οδηγήσει τη δίκαιη κρίση στη νίκη»3.

   Πέφτει σαν μαρμαρόπλακα πάνω στο στέρνο το να καταγγέλλεται (και πολύ σωστά) η μεθόδευση για νομοθέτηση χωρίς διαβούλευση, αλλά ταυτόχρονα να απορρίπτεται ως αχρείαστη η ενδοεκκλησιαστική διαβούλευση. «Ὁ ἔχων νοῦν ψηφισάτω» τα  κρωξίματα των κάθε λογής χυδαιολόγων, και των κάθε λογής τραμπούκων που χάνουν τον ύπνο τους αν δεν πεις ντε και καλά αυτό που οι ίδιοι θέλουν ή που έχει ορθοτομήσει ο κάθε λογής γκουρού τους.

   Η αυτοεξέταση με βάση το Ευαγγέλιο είναι για τους χριστιανούς άσκηση πιστότητας στο ίδιο τους το βάπτισμα. Είναι άσκηση στο να μην επικαλύπτουν την φωνή Εκείνου τον οποίο (δηλώνουν πως) αναγνωρίζουν ως Κύριό τους. Άσκηση στο να διακρίνουν τι όρισε ο Χριστός ως τα «βαρύτερα του νόμου» (με την πλεονεξία να χτυπάει κόκκινο), σε ποιους έκρουσε τον κώδωνα της κολάσεως (ας διαβάσουμε τον κατάλογο αποδεκτών των «ουαί» του), ποιοι είπε ότι μπαίνουν στη Βασιλεία του Θεού δυσκολότερα απ’ όσο κοτζάμ καμήλα μπορεί να περάσει μέσα από την τρύπα της βελόνας…4 Ακριβώς λόγω των επιλογών, των πράξεων και της εγωπάθειάς τους.

Σημειώσεις:

1. αρχιμ. Σωφρονίου, Ο άγιος Σιλουανός ο Αθωνίτης (1866-1938), εκδ. Ι. Μονή Τιμίου Προδρόμου, Έσσεξ Αγγλίας 1988, 4η έκδ.), σ. 49. Βλ. και σσ. 115-117, 311-312.

2. Ενδεικτικά, αντί πολλών, παραπέμπω στο κείμενο της Αικατερίνης Τσαλαμπούνη, Ορθόδοξης βιβλικής θεολόγου και καθηγήτριας στη Θεολογική Σχολή του ΑΠΘ: Ekaterini Tsalampouni, «Biblical tradition and same-sex relations: A difficult hermeneutical path»,  στον συλλογικό τόμο Orthodox Tradition and Human Sexuality (επιμ. Τ. Arentzen, Α. M. Purpura, A. Papanikolaou), εκδ. Fordham University Press, New York 2022, σσ. 79-101. Μόνο στα Αγγλικά προσώρας. Βρίσκεται στο https://auth.academia.edu/TsalampouniEkaterini

3. Ματθ. 12:16-21, όπου επαναλαμβάνεται προφητεία του Ησαΐα 42:1-4.

4. Αξίζει τον κόπο η ανάγνωση, μπας και φέρουμε μπρος στα μάτια μας αυτά που προσπερνάμε ως αυτονόητα. Βλ. αντίστοιχα Ματθ. 23:13-33 (23:23 για τα «βαρύτερα του νόμου», 23:33 για την επαπειλούμενη κόλαση) και 19:24.

[Δημοσιεύτηκε και στο https://enoriako.info/i-agapi-den-borei-na-to-ypoferei/].

* Ο Θανάσης Ν. Παπαθανασίου είναι αναπλ. Καθηγητής στην Ανώτ. Εκκλησιαστική Ακαδημία Αθηνών και Αρχισυντάκτης του περιοδικού «Σύναξη».

Αθήνα, 14.02.2024

Μια μέθοδος υπολογισμού δεκαδικών ψηφίων του π=3,14 …, μέσω του DNA

Μια μέθοδος υπολογισμού δεκαδικών ψηφίων του π=3,14 …, μέσω του DNA

Του Μαρίνου Σπηλιόπουλου*

   Αν πεις ότι μπορεί να συνδέεται το π (πηλίκο της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του) με το DNA (γενετικό υλικό), όλοι θα πουν ότι δεν γίνεται, είναι ασύνδετα πράγματα, κάποιοι θα το χαρακτηρίσουν και πιο «βαριά» ότι είναι ασυναρτησία και ανοησία. Δηλαδή κάτι ανάλογο, σαν να θες να συνδέσεις το μήκος της σκιάς ενός ανθρώπου, με τα χρήματα που έχει στο παντελόνι του. Σε κάποιους αν επιμένεις, μπορεί να πάει το μυαλό τους στην διπλή έλικα του DNA και τη σχέση της με τον κύκλο. Εξάλλου έχει βρεθεί και κυκλικό DNA στους οργανισμούς.

   Πριν αναλύσουμε το θέμα της παρούσης εργασίας, ας πούμε λίγα λόγια για την εμφάνιση του π στην επιστήμη των μαθηματικών και της φυσικής. Στα μαθηματικά περιληπτικά το π, εμφανίζεται στη γεωμετρία: κύκλο, εμβαδό και όγκους δισδιάστατων (σχήματα με κύκλους, ημικύκλια κ.λπ.) και τρισδιάστατων (σφαίρα, κώνος, κύλινδρος κ.λπ.) σχημάτων. Σε άλλους μαθηματικούς κλάδους: στην κανονική κατανομή Γκάους (κωνοειδή καμπύλη), στις κωνικές τομές, στη θεωρία πιθανοτήτων (ειδικές περιπτώσεις), στις απειροσειρές, στις σειρές τόξου εφαπτομένη του Όιλερ και όχι μόνο. Στις «τρελές» εξισώσεις του αυτοδίδακτου Ινδού μαθηματικού Σρινιβάσα Ραμανουτζάν κ.λπ. Στη φυσική πάλι περιληπτικά: στην περίοδο εκκρεμούς, στην αρμονική ταλάντωση, στο κύκλωμα Τόμσον, δυνάμεις Κουλόμπ μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων, κατανομή Μάξγουελ – Μπόλτσμαν, ενέργεια Φέρμι, Αρχή αβεβαιότητας (ή απροσδιοριστίας) του Χάιζεμπεργκ. Επίσης: στην κρίσιμη πυκνότητα του Σύμπαντος, την κοσμολογική σταθερά, στην εξίσωση του Στίβεν Χόκινγκ που περιγράφει το ρυθμό εξάτμισης μιας μαύρης τρύπας του Σύμπαντος κ.λπ. Βλέπουμε το π να μετέχει στους μαθηματικούς τύπους που διέπουν διάφορα φυσικά φαινόμενα του μικρόκοσμου και του μακρόκοσμου, από την συμπεριφορά του ηλεκτρονίου μέχρι την περιοδικότητα των ηχητικών και θαλασσίων κυμάτων, τους τυφώνες, τους σπειροειδείς γαλαξίες, τις μαύρες τρύπες του σύμπαντος κ.λπ. Θα ήταν παράλογο ή καλύτερα αφύσικο, να μην μετέχει και στο DNA το βασικό χημικό μόριο της ζωντανής ύλης, που περικλείει όλες τις πληροφορίες με βάση το γενετικό κώδικα για τη δομή και τις λειτουργίες των κυττάρων και κατ’ επέκταση των ζωντανών οργανισμών. Πολλοί λένε ότι η ζωή και η εξέλιξή της, καθώς και η ιστορία του κόσμου, των πραγμάτων και της ανθρωπότητας, έχει σπειροειδή μορφή. Κάτι σαν την μορφή του DNA.

   Ένα άλλο ζήτημα που πρέπει να ξεκαθαριστεί, είναι γιατί να μας ενδιαφέρει ο υπολογισμός δεκαδικών ψηφίων του π με το DNA, αφού με διάφορους τρόπους οι μαθηματικοί (απειροσειρές, εξισώσεις Ραμανουτζάν, διαφορές τόξου εφαπτομένης, κάποιες άλλες συνδυαστικές εξισώσεις κ.λπ.) και με τη βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών (Η/Υ), έχουν υπολογίσει τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία του π. Ελβετοί ερευνητές το 2021 υπολόγισαν 62,8 τρισεκατομμύρια, χρησιμοποιώντας έναν υπερυπολογιστή. Έσπασαν το προηγούμενο ρεκόρ των Γιαπωνέζων. Το ρεκόρ αυτό θα σπάσει σύντομα είτε από τους ίδιους ή κάποιους άλλους και το θέμα δεν θα τελειώσει ποτέ, γιατί τα ψηφία του π είναι άπειρα. Η απάντηση είναι η εξής: ο υπολογισμός έχει αξία γιατί γίνεται με το DNA, το βασικό χημικό μόριο της ζωής. Το DNA έχει από μόνο του «γοητεία», περικλείει απεριόριστη αξία και θαυμασμό, που τα εκφράζει όλα αυτά με διάφορους τρόπους και η σχέση του με το π μπορεί να μην έχει άμεσα πρακτική χρησιμότητα για τα μαθηματικά, δηλώνει όμως κάτι βαθύτερο, μια σοφία, τις πολλές δυνατότητες που έχει η ζωή να λύνει προβλήματα σε διάφορα πεδία κ.λπ. Εξάλλου άλλο να υπολογίζεις κάτι από μια «άψυχη» εξίσωση και άλλο από κάτι ζωντανό. Αυτό από μόνο του έχει αξία και είναι άξιο προσοχής. Εδώ ταιριάζει και κάτι άλλο, που μου αρέσει και είναι αυτονόητο για κάθε μαθηματικό: «οι μαθηματικοί σε ό,τι κάνουν δεν το κάνουν επειδή χρειάζεται και κανείς δεν γνωρίζει από πριν αν κάτι χρειαστεί ή όχι». Ποιος ξέρει, αυτή η ιδιότητα του DNA (να υπολογίζονται δεκαδικά ψηφία του π), να έχει και  «πρακτική αξία» άμεσα ή μελλοντικά, με το να κατανοήσουμε και κάποιες άλλες πτυχές της εξέλιξης της ζωντανής ύλης και των ζωντανών οργανισμών, να κάνουμε ίσως και άλλους μαθηματικούς υπολογισμούς ή να ψάξουμε και για άλλες «γωνίες» των δυνατοτήτων αυτού του σημαντικού χημικού μορίου της ζωής. Παλαιότερα είχε ακουστεί, εκτός από κβαντικούς υπολογιστές, μελλοντικά να έχουμε και υπολογιστές DNA. Σκεφτείτε την σύνδεση τέτοιων υπολογιστών στο μέλλον με την Τεχνητή Νοημοσύνη. Με το π ως γνωστό ελέγχεται η αξιοπιστία και οι δυνατότητες των υπολογιστών (Η/Υ). Τέλος σ’ αυτά τα προλογικά να προσθέσουμε και τα εξής: Κάποιοι έχουν πει, ότι δεν θα εμπλουτιστεί μόνο η βιολογία από τα μαθηματικά, αλλά και η βιολογία θα εμπλουτίσει τα μαθηματικά.

   Με τη λήξη του κάπως μακρόσυρτου, αλλά ταυτόχρονα και πολύ σημαντικού προλόγου, ας πάρουμε τα πράγματα με τη σειρά: Οι δομικοί λίθοι του DNA ονομάζονται νουκλεοτίδια και έχουν συγκεκριμένη χημική δομή. Ανάλογα με την αζωτούχα βάση που περιέχουν διακρίνονται σε νουκλεοτίδια της Αδενίνης (Α), της Θυμίνης (Τ), της Γουανίνης (G) και της Κυτοσίνης (C). Τα μοριακά τους βάρη αντίστοιχα είναι 331, 322, 347 και 307. Στην εργασία αυτή δεν μας ενδιαφέρει η χημική σύσταση ή άλλες ιδιότητες των νουκλεοτιδίων, παρά μόνο οι αντίστοιχες καθαρές αριθμητικές τιμές των μοριακών τους βαρών. Οι αριθμοί 331, 347, 307 είναι πρώτοι (διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και την μονάδα), ενώ ο 322 είναι σύνθετος (όχι πρώτος). Με τα σύμβολα A, T, G, C θα συμβολίζουμε ταυτόχρονα τα αντίστοιχα νουκλεοτίδια, τις αντίστοιχες αζωτούχες βάσεις, τα μοριακά τους βάρη, τους αντίστοιχους αριθμούς και τις πράξεις μεταξύ τους κ.λπ. Εύκολα μπορούμε να δούμε από αθροίσματα, διαφορές ή γινόμενα μεταξύ τους, τα εξής: A+T+G+C=1307, A+T=653, AT-GC=53, όλοι πρώτοι αριθμοί. Επίσης μια μαθηματική σχέση που συνδέει αυτούς τους αριθμούς είναι:

G = Α∙Τ +10C/9+C

   Δεν την αναλύουμε περισσότερο, γιατί δεν έχει άμεση σχέση με το θέμα του π που μας ενδιαφέρει. Ίσως ενδιαφέρει ειδικούς της θεωρίας αριθμών, γιατί αν στον παραπάνω μαθηματικό τύπο θέσουμε (κατ’ αναλογία των νουκλεοτιδίων) στη θέση του C και G κάποιο πρώτο αριθμό, υπολογίζουμε το γινόμενο Α·Τ. Αν θέσουμε στον Α (πάλι κατ’ αναλογία) έναν πρώτο αριθμό και στον Τ έναν σύνθετο που εκφράζει το γινόμενό τους, το άθροισμα των αριθμών όπως και στο DNA είναι πολύ συχνά πρώτος αριθμός. Όχι πάντα αλλά πολύ συχνά. Παράδειγμα: C=3, G=11, βρίσκουμε ΑΤ=102. Θέτουμε Α=2 (ο μόνος άρτιος πρώτος αριθμός) και επομένως Τ=51 (σύνθετος). Το άθροισμα 3+11+2+51=67 (πρώτος αριθμός) κ.λπ. Ο παραπάνω μαθηματικός τύπος λειτουργεί πολλές φορές σαν μια μικρή  «μηχανή» παραγωγής πρώτων αριθμών.

   Μια άλλη μαθηματική σχέση, η πιο σημαντική για το θέμα της εργασίας είναι:

(G+T) ‒ (A+C)=31 (πρώτος αριθμός και αυτός). Εδώ το σημαντικό δεν είναι η συγκεκριμένη ιδιότητα του αριθμού 31, αλλά ότι με τον αριθμό αυτό μπαίνουμε στα «αχαρτογράφητα νερά» του π σε σχέση με το DNA. Το 31 είναι το π με ένα δεκαδικό ψηφίο, πολλαπλασιασμένο επί δέκα. Και δεν είναι μόνο αυτό. Εύκολα βλέπουμε να ισχύει:

G + T ‒ A ‒ C = 31

14G + 6T ‒ 14A ‒ 6C = 314

141G + 59T ‒ 141A ‒ 59C = 3141

1415G + 585T ‒ 1415A ‒ 585C = 31415

14159G + 5841T ‒ 14159A ‒ 5841C = 314159 κ.λπ.

Πίνακας 1

   Παράδειγμα: στη πέμπτη σειρά έχουμε

14159 · 347 + 5841 · 322 ‒ 14159 · 331 ‒ 5841 · 307 = 314159

Το ίδιο ισχύει και συνεχίζεται για κάθε σειρά. Γιατί η σχέση κάθε σειράς μας δίνει το π=3,14159… με ένα, δύο, τρία κ.λπ. δεκαδικά ψηφία, πολλαπλασιασμένο αντίστοιχα με 10, 100, 1000 κ.λπ. Επίσης το άθροισμα των συντελεστών των G και Τ, αντίστοιχα και των Α και C σε κάθε σειρά, είναι διαδοχικά 2, 20, 200, 2000, 20000 κ.λπ. Μια εκπληκτική σύνδεση του DNA με το π. Με διάθεση να αστειευτώ και φυσικά τηρουμένων των αναλογιών, όλα τα ανωτέρω ίσως θυμίζουν σε κάποιους την προσέγγιση του π από τον Αρχιμήδη. Εκεί είχαμε πλευρές εγγεγραμμένων πολυγώνων, εδώ κατ’ αναλογία νουκλεοτίδια.

Συνεχίζοντας, θα προσπαθήσουμε να «μαθηματικοποιήσουμε» διάφορες διαδικασίες, για να καταλήξουμε εκεί που είναι ο τελικός στόχος της εργασίας. Έστω δύο διαδοχικές σειρές π.χ. η v και η v+1. Οι συντελεστές των G και Τ (ανάλογα για το Α και Τ) της νιοστής σειράς είναι φ και x αντίστοιχα και το συνολικό αποτέλεσμα Ζ1. Ανάλογα οι συντελεστές και το αποτέλεσμα της v+1 σειράς είναι y, ω και Ζ2. Συγκεκριμένα:

φG + xT – φA – xC = Z1 (1)

yG + ωT – yA – ωC = Z2 (2)

   Παράδειγμα: για την τρίτη σειρά (v=3) έχουμε φ=141, x=59 και z1=3141. Για την επόμενη τέταρτη σειρά (v+1=4) έχουμε y=1415, ω=585 και Z2=31415 (βλέπε πίνακα 1) κ.λπ. Επίσης έχουμε φ+x=2· 10v-1 (3) και y+ω=2·10v (4). Παράδειγμα: για v=2 φ+x=20 και y+ω=200 (βλέπε επίσης πίνακα 1) κ.λπ. Από τις σχέσεις (1) και (2) και τις αριθμητικές τιμές των G, T, A, C αν κάνουμε μαθηματική ανάλυση, μπορούμε να καταλήξουμε σε διάφορες μαθηματικές σχέσεις και τύπους, που όμως δεν μας βοηθούν στον υπολογισμό των δεκαδικών ψηφίων του π. Μπορούμε να αναφέρουμε κάποιες από αυτές (χωρίς απόδειξη ή παραδείγματα):

Ζ2χ−Ζ1ω/Ζ1y−Ζ2φ = 16/15.

      Επίσης αν α είναι το ψηφίο των μονάδων του Z2, μεταξύ των φ, x, y, ω και α, ισχύουν διάφορες σχέσεις όπως: y – ω = 10 (φ-x) + 2α, y = 10ν + 5 (φ-x) + α, xy – φω = 2· 10v-1 ·α κ.λπ. Τις παρουσιάζουμε περιληπτικά αυτές τις σχέσεις (αν και δεν μας βοηθούν στο στόχο της εργασίας), αφ’ ενός για να δούμε μαθηματικές «ομορφιές» που συναντούμε στο DNA, αφ’ ετέρου μήπως κάποιοι άλλοι ερευνητές τις αξιοποιήσουν καλύτερα ή και γιατί όχι, να βρουν και άλλες πιο σημαντικές με θεωρητικό ή και πρακτικό αποτύπωμα. Όμως για να πετύχουμε τον τελικό στόχο της εργασίας συνεχίζουμε με το εξής: είδαμε στον πίνακα 1 (στις διάφορες σειρές), τους αριθμητικούς συντελεστές των νουκλεοτιδίων και τις σχέσεις που αναπτύσσουν μεταξύ τους. Αν πάρουμε τα πηλίκα (λόγους), των συντελεστών αυτών κάθε σειράς (βλέπε πίνακα 2), παρατηρούμε:

1/1 =1

14/6 = 2,333333333 …

141/59 = 2,389830508 …

1415/585 = 2,418803419 …

14159/5841 = 2,424071221 …

141592/58408 = 2,424188467 …

……… …….. ………………….

                            2,42422678468 …

Πίνακας 2

   Με τη βοήθεια Η/Υ και για μεγάλο αριθμό διαιρέσεων (ο υπολογιστής μου «άντεξε» μέχρι το 307 ψηφίο του π), ο λόγος των συντελεστών (π.χ. κ και λ) μετά από το 12ο ψηφίο, τείνει σταθερά σ’ έναν πολύ συγκεκριμένο αριθμό, τον 2,42422678468 … Με μια πρώτη ματιά ο αριθμός αυτός φαίνεται τυχαίος. Δεν είναι όμως έτσι. Ο αριθμός αυτός προσεγγίζει σε μεγάλο βαθμό τα 3/2 του αριθμού Φ = 1,618033988 … (χρυσή τομή). Δηλαδή 3/2 .Φ = 2,427050983 …

   Επίσης είναι γνωστός στους μαθηματικούς ο προσεγγιστικός μαθηματικός τύπος πΦ= 6/5 Φ2 μεταξύ του π και του Φ. Στη συνέχεια κάνοντας λογοπαίγνιο και χαριτολογώντας για τα πιο πάνω, ας χρησιμοποιήσουμε μια φράση της καθομιλουμένης όταν θέλουμε να δηλώσουμε κάτι που γίνεται αμέσως ή στο άψε-σβήσε: μελέτη της διπλής έλικας του DNA στο «πει και φει». Ας φιλοσοφήσουμε όμως και λίγο. Μετά από όλα αυτά, τι θα μπορούσαμε να υποθέσουμε; Απώτερος σκοπός της φύσης είναι η επίτευξη του τέλειου κύκλου ή της τέλειας σπείρας; Γνωρίζουμε ότι η λογαριθμική σπείρα συνδέεται με το Φ. Πιθανόν όταν αυτό επιτυγχάνεται (περίπτωση σχηματισμού του DNA), δημιουργείται ζωή. Η ζωή με την μορφή του DNA αγαπάει τον τέλειο κύκλο, την τέλεια σπείρα, αγαπάει όπως είδαμε και πιο πάνω τους πρώτους αριθμούς που είναι η βάση του μαθηματικού συστήματος και δεν απορρίπτει την χρυσή τομή των πραγμάτων. Μεταλλάξεις που συμβαίνουν συνεχώς και σε πολύ μεγάλο αριθμό και που οδηγούν σε απομάκρυνση της στερεοχημικής δομής του DNA (της λειτουργικότητας και της πληροφορίας που περιέχει) από την τελειότητα του κύκλου, η ίδια η φύση τις απορρίπτει. Επιτρέπει να επιβιώσουν μόνο εκείνες που τηρούν συγκεκριμένες προϋποθέσεις (διατήρηση αρτιότητας σχήματος, λειτουργικότητας και πληροφορίας), και οι οποίες κατά κανόνα είναι θεμιτές και μπορούν να υποστηρίξουν τη ζωή.

   Τελειώνοντας, ας δώσουμε ένα παράδειγμα βιο-υπολογισμού (με το DNA), δεκαδικών ψηφίων του π: Υποθέτουμε ότι θέλουμε να υπολογίσουμε το έβδομο δεκαδικό ψηφίο του π. Με έξι δεκαδικά ψηφία έχουμε π = 3,141592 … Το έβδομο δεκαδικό ψηφίο θα είναι κάποιο ψηφίο από τη δεκάδα 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Στην έβδομη σειρά με βάση τα πιο πάνω, ισχύει φ + x = 2·106. Αν το έβδομο ψηφίο είναι π.χ. μηδέν (0), τότε φ = 1415920 και x = 584080. Επομένως φ/x = 2,424188467 … Αν το έβδομο ψηφίο είναι 1, τότε φ = 1415921 και x=584079, επομένως φ/x = 2,42419433 … Παρόμοια εργαζόμενοι για το ψηφίο 2 έχουμε φ/x = 2,424200192 … Για το ψηφίο 3 αντίστοιχα έχουμε 2,424206055… για το 4 → 2,424211918 …, για το 5 → 2,42421778 …, για το 6 → 2,424223643 …, για το 7 → 2,424229506 …, για το 8 → 2,424235368 … και για το 9 → 2,424241231 … Βλέπουμε ότι το ψηφίο 6 είναι πιο κοντά στον αριθμό 2,42422678468 … που έχουμε βρει στον πίνακα 2 της εργασίας. Άρα το έβδομο δεκαδικό ψηφίο του π είναι το 6. Δηλαδή π =3,1415926 … (το π με επτά δεκαδικά ψηφία) κ.τλ.

   Με τη βοήθεια Η/Υ ή συνεργασία Η/Υ, μπορούμε να υπολογίσουμε όσα δεκαδικά ψηφία του π θέλουμε.

* Ο Μαρίνος Σπηλιόπουλος είναι: Βιολόγος – Βιομαθηματικός – Ερευνητής. E-mail: marinosspl@gmail.com.

Σημείωση από τΜτΒ: Ευχαριστώ το φίλο και συνάδελφο για την αποστολή της μελέτης του προς δημοσίευση.

Από την κοιλάδα του Βουραϊκού στο Πανεπιστήμιο;

Από την κοιλάδα του Βουραϊκού στο Πανεπιστήμιο;

Του Παναγιώτη Α. Μπούρδαλα*

Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

   Έχει ανοίξει πάλι η συζήτηση (σε κυβέρνηση Ν.Δ.), για τα λεγόμενα μη κρατικά πανεπιστήμια, αν και δεν υπάρχουν κρατικά και μη κρατικά, αλλά δημόσια και ιδιωτικά. Αυτή τη φορά δεν οδηγείται σε προσπάθεια αναθεώρησης του συντάγματος και του άρθρου 16 (και άλλων), αλλά για παράκαμψη του άρθρου 16! Θεωρεί ότι μπορεί να πάει με το άρθρο 28. Αυτό «αναφέρει ότι οι διακρατικές συμφωνίες υπερισχύουν του κοινού νόμου αλλά δεν υπερισχύουν του Συντάγματος (βλ. άποψη Ακρίτα Καϊδατζή, αναπληρωτή καθηγητή Συνταγματικού Δικαίου του ΑΠΘ[1]).

   Ίσως αυτός να είναι και ο λόγος που το τελευταίο διάστημα γινόμαστε μάρτυρες μιας νέας προσέγγισης από την πλευρά της κυβέρνησης, με αναφορά στην «ανάγνωση» του Άρθρου 16. Είναι πράγματι απορίας άξιο πώς μπορεί να «αναγνωστεί» το Άρθρο 16, ειδικά οι παράγραφοι 5 και 6 που αναφέρουν: «…5. H ανώτατη εκπαίδευση παρέχεται αποκλειστικά από ιδρύματα που αποτελούν νομικά πρόσωπα δημοσίου δικαίου με πλήρη αυτοδιοίκηση…

6. Οι καθηγητές των ανώτατων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων είναι δημόσιοι λειτουργοί. Το υπόλοιπο διδακτικό προσωπικό τους επιτελεί επίσης δημόσιο λειτούργημα, με τις προϋποθέσεις που νόμος ορίζει…».[2]

ΙΙ. ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΣΤΙΣ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΕ;

   Σε όλες σχεδόν τις χώρες στα δημόσια Πανεπιστήμια η φοίτηση είναι πάνω από το 83%, το οποίο αποτελεί και το μικρότερο όριο. «Στην Ελλάδα, το Λουξεμβούργο, τη Δανία, την Ιρλανδία και την Ολλανδία, το ποσοστό αυτό ανέρχεται ή αγγίζει το 100%. Επίσης, σε χώρες όπως η Μάλτα, η Βουλγαρία, η Εσθονία (την τελευταία 5ετία), η Γαλλία, η Κροατία, η Λιθουανία, η Ρουμανία, η Σλοβακία και η Σουηδία, τα ποσοστά κυμαίνονται μεταξύ 85- 93%. Στον αντίποδα βρίσκονται η Λετονία και το Ηνωμένο Βασίλειο, όπου το 100% φοιτούν, σύμφωνα με τη Eurostat, σε ιδιωτικά πανεπιστήμια.

   Πρέπει ωστόσο να τονιστεί πως τα πανεπιστήμια στο Ηνωμένο Βασίλειο είναι κατά βάση δημόσια (μόλις 10 ή λιγότερα ιδιωτικά δίνουν πανεπιστημιακά πτυχία) αλλά είναι ανεξάρτητοι οργανισμοί και για το λόγο αυτό η Eurostat τα κατατάσσει στην κατηγορία των ιδιωτικών αλλά, με ελάχιστες εξαιρέσεις, χρηματοδοτούνται από δημόσιους πόρους μέσω της επιδότησης των διδάκτρων και όχι μόνο, όπως αναφέρεται παρακάτω. Το ίδιο ισχύει και για τη Λετονία, στην οποία λειτουργούν δημόσια και ιδιωτικά πανεπιστήμια. Επίσης, σε ιδιωτικά πανεπιστήμια φοιτούν περίπου το 60-65% των φοιτητών σε Βέλγιο, Κύπρο και Φινλανδία…».[3]

ΙΙΙ. Η ΣΥΓΚΛΗΤΟΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ

   «Η Σύγκλητος του Πανεπιστημίου Κρήτης εν όψει της κατάθεσης για διαβούλευση του ν/σ για τα ιδιωτικά πανεπιστήμια δημοσιοποιεί κάποια στοιχεία που αφορούν στο πανεπιστήμιο και καταδεικνύουν ανάγλυφα την κατάσταση που επικρατεί στο ελληνικό δημόσιο πανεπιστήμιο.

   Σύμφωνα με τα στοιχεία αυτά η κρατική χρηματοδότηση για λειτουργικούς και εκπαιδευτικούς σκοπούς έχει περικοπεί κατά 58,62% σε σχέση με το 2009, τα μέλη ΔΕΠ έχουν μειωθεί κατά 8,76%, οι άλλες κατηγορίες προσωπικού (ΕΔΙΠ, ΕΤΕΠ, ΕΕΠ, διοικητικοί υπάλληλοι) κατά 22,71%, ενώ την ίδια περίοδο ο αριθμός των εγγεγραμμένων φοιτητών αυξήθηκε κατά 39,78%…». Δείτε αναλυτικά τον πίνακα…

   «… Το συμπέρασμα που προκύπτει αβίαστα από την παράθεση των παραπάνω στοιχείων, είναι ότι το Πανεπιστήμιο Κρήτης, και το ελληνικό δημόσιο πανεπιστήμιο γενικότερα, χρήζει άμεσης γενναίας ενίσχυσης από την ελληνική Πολιτεία τόσο όσον αφορά στον προϋπολογισμό του όσο και σε ανθρώπινο δυναμικό για να μπορέσει να συνεχίσει να επιτελεί απρόσκοπτα το έργο του, να στηρίζει την ελληνική κοινωνία και να τιμά τη χώρα μας διεθνώς. Η ίδρυση ιδιωτικών πανεπιστημίων, εκτός του ότι παρακάμπτει το άρθρο 16 του Συντάγματος, δεν αναμένεται να λύσει κανένα από τα παραπάνω προβλήματα.

   Πέραν τούτου, το δημόσιο πανεπιστήμιο διασφαλίζει την ποιότητα της έρευνας και της εκπαίδευσης, προασπίζει την ελευθερία της σκέψης και προσφέρει ίσες ευκαιρίες σε όλους τους Έλληνες πολίτες για πρόσβαση στην ανώτατη εκπαίδευση. Η ενίσχυσή του λοιπόν πρέπει να αποτελεί την απόλυτη προτεραιότητα της ελληνικής Πολιτείας».[4]

IV. ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ;

   Αυτή τη φορά η κυβέρνηση, όπως και στην προηγούμενη θητεία της, δεν θεσμοθέτησε απλά τη «βάση του 10», αλλά την Ελάχιστη Βάση Εισαγωγής (Ε.Β.Ε.). Ως γνωστόν, τα θέματα (στατιστικά) που μπαίνουν στις εισαγωγικές εξετάσεις για τα δημόσια Πανεπιστήμια στην Ελλάδα, βρίσκονται πολύ πάνω από το επίπεδο των σχολικών βιβλίων και των ασκήσεων. Κάποιες φορές περνούν και το διπλάσιο του επιπέδου τους, ειδικά σε μαθήματα, όπως η Φυσική, τα Μαθηματικά κλπ. Συχνά συμβαίνει και στην Έκθεση και την Ιστορία με πολύ εξεζητημένα θέματα. Και το λέω αυτό όχι μόνο θεωρητικά, αλλά και εμπειρικά, αφού ήμουν περίπου 25 χρόνια βαθμολογητής στο μάθημα της φυσικής της Γ΄ Λυκείου. Φυσικά ο πρώτος σκοπός ήταν η αναγκαστική στήριξη των ιδιωτικών φροντιστηρίων.

   Έτσι πριν μια περίπου εικοσαετία θεσμοθετήθηκε η «βάση του 10». Το «10» όμως είναι πολύ σχετικό. Έχει να κάνει με το είδος κλιμάκωσης των θεμάτων, το βαθμό δυσκολίας, την ποσότητα των ερωτήσεων και απαντήσεων, την απόκλιση από το μέσο επίπεδο των μαθητών στα σχολεία της χώρας, που δεν είναι όλα σε περιοχές όπου οι οικογένειες κουβαλούν μεγάλο «μορφωτικό κεφάλαιο». Η βάση αυτή δεν άντεξε και καταργήθηκε.

   Τώρα επανήλθε μια άλλη βάση, η οποία συχνά ανεβαίνει πολύ πάνω από «δέκα» και ταυτόχρονα μειώνει τον όποιο αριθμό πρωτοετών φοιτητών έχει εξαγγείλει αρχικά το Υπ. Παιδείας. Αυτό γίνεται με ειδικούς συντελεστές που έχουν επιβληθεί στα κατά τόπους Πανεπιστήμια, με ό,τι σημαίνει αυτό τόσο για την ουσία τους, όσο και για την αυτονομία τους.

   Δεν φθάνει αυτό, αλλά η Ε.Β.Ε. πέρασε και στα ΕΠΑΛ (Επαγγελματικά Λύκεια), στα οποία λόγω των κακοδαιμονιών του ελληνικού συστήματος, φοιτούν μαθητές που σπάνια θα περνούσαν την «βάση του 10», πόσο μάλλον την Ε.Β.Ε.. Ταυτόχρονα έχουν εισαχθεί, μέσω της υποχρεωτικής «τράπεζας θεμάτων» ένα είδος πανελλαδικών από την Α΄ Λυκείου. Κατανοούμε λοιπόν ότι με τη μέθοδο αυτή θα περισσεύει τεράστιο ποσοστό υποψηφίων μετά την Γ΄ Λυκείου. Αυτούς τώρα τους αναμένουν τα ιδιωτικά κολέγια και τα ιδιωτικά πανεπιστήμια…

V. ΤΑ ΙΔΙΩΤΙΚΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑ ΘΑ ΕΧΟΥΝ ΔΙΔΑΚΤΡΑ;

   Ήδη σε πάρα πολλά πανεπιστήμια, λόγω της τεράστιας υποχρηματοδότησης από το κράτος και την σχεδόν παντελή πρόσληψη καινούριων επιστημόνων, λόγω συνταξιοδοτήσεων και θανάτων, έχουν εισαχθεί δίδακτρα στα μεταπτυχιακά, όπως και στο «Ανοικτό Πανεπιστήμιο» της Πάτρας.

   Από την άλλη, η πλειοψηφία των διδακτορικών φοιτητών εγκλωβίζονται από τα πανεπιστήμια έμμεσα, ώστε να προσφέρουν εργασία με ελάχιστη αμοιβή, μέχρι επιτέλους να πάρουν το διδακτορικό τους. Επομένως και στα Πανεπιστήμια έχει αλωθεί μέρος της συλλογικής συνείδηση είτε «εξ ανάγκης» απ’ αυτά είτε και εκ «πλεονεξίας» από τα τμήματα…

   Με τα λεγόμενα «μνημόνια» στηρίζονται εκ του πλαγίου, η ιδιωτική παιδεία, η ιδιωτική υγεία και οι ιδιωτικές τράπεζες, ενώ το χρέος μετατρέπεται σε δημόσιο και το κουβαλά στις πλάτες του ο ελληνικός λαός. Στο πλαίσιο αυτό (νεοφιλελευθερισμός) ετοιμάζεται και η ίδρυση ιδιωτικών πανεπιστημίων, δηλαδή επιχειρηματικών. Εκεί θα σπουδάζουν όσοι διαθέτουν «τούβλα» ή όσοι θα χρεώνονται για να τους μοιάσουν, όπως λέγαμε στο τέλος της δεκαετίας του 1980!

   Επομένως έχουμε διπλό κτύπημα στην πανεπιστημιακή εκπαίδευση… Το ένα, λοιπόν, είναι το σχέδιο δημιουργίας επιχειρηματικών πανεπιστημίων, με δίδακτρα φυσικά, σε σχολές χωρίς εργαστήρια και αμφιβόλου επιπέδου. Και λέω σε σχολές χωρίς εργαστήρια, αφού αυτές συμφέρουν στους επιχειρηματίες.

   Το άλλο είναι το πλαγιοκόπημα των δημοσίων πανεπιστημίων με αποστέρηση πόρων, προσωπικού και επομένως και αριθμού φοιτητών. Έτσι δημιουργείται αφενός περίσσευμα υποψηφίων και αφετέρου οι πλούσιοι αντί να πληρώνουν για φοίτηση των παιδιών τους στο εξωτερικό, να (θα) πληρώνουν κοντά στο σπίτι τους. Ποιοι χάνουν; Φυσικά τα λαϊκά στρώματα προδήλως. Υπάρχει όμως και κάτι ακόμα…

VIΙ. Η ΙΔΕΟΛΟΓΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΙΔΡΥΣΗΣ ΙΔΙΩΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ

   «Αν διαχωριστεί η γνώση από την κριτική σκέψη τότε ο άνθρωπος κινδυνεύει να γίνει δούλος των τεχνικών δημιουργημάτων του» έλεγε η φιλόσοφος Χάνα Άρεντ. Η θέση αυτή είναι κρίσιμη την εποχή της Τεχνικής Νοημοσύνης. Και γι’ αυτό, η ολιστική μεταρρύθμιση της κυβέρνησης Μητσοτάκη στην  εκπαίδευση και η ίδρυση ιδιωτικών πανεπιστημίων αποκτά τεράστια σημασία για την προοπτική της ελληνικής κοινωνίας.

   «Η όλη φιλοσοφία της κυβέρνησης είναι η σύνδεση εκπαίδευσης και αγοράς. Αλλά από τη στιγμή που το κριτήριο της γνώσης θα είναι συνδεδεμένο μόνο με την αγορά, τότε θα αποκτήσει χρησιμοθηρικό χαρακτήρα και θα απωλέσει το κριτικό της στοιχείο. Γιατί τα ιδιωτικά πανεπιστήμια δεν θα είναι «Μη Κερδοσκοπικά» όπως διατείνεται η κυβέρνηση. Οι επιχειρηματίες που θα εμπλακούν στην τριτοβάθμια εκπαίδευση θα την αντιμετωπίσουν ως καπιταλιστικό εμπόρευμα με σκοπό την επίτευξη κέρδους.

   Οι επιπτώσεις της νέας κατάστασης (είναι) η κάθετη πτώση του επιπέδου σπουδών για δύο λόγους. Ο πρώτος λόγος είναι: ποιος ενδιαφέρεται σήμερα για την παιδεία και συγκεκριμένα για την ανώτατη παιδεία; Όσο αναφορά την τελευταία η άποψη που επικρατεί είναι «όσα ήταν να μάθουμε τα μάθαμε, τώρα το ζητούμενο είναι οι εφαρμογές των γνώσεων που έχουν ήδη αποκτηθεί». Και ο δεύτερος λόγος είναι: οι ιδιώτες δεν θα ιδρύσουν ιατρικές σχολές, ούτε πολυτεχνεία λόγω του μεγάλου κόστους που απαιτούν…».[5] Εμείς οι απλοί, αλλά σκεπτόμενοι, πολίτες απλά μπορούμε να προσεγγίσουμε νοερά πολλές συνέπειες…

VIΙΙ. ΤΕΛΙΚΑ ΘΑ ΣΠΟΥΔΑΖΟΥΜΕ ΟΙ ΚΑΛΑΒΡΥΤΙΝΟΙ;

   Μετά το 1950 και περίπου μέχρι τις ημέρες μας και παρά όλα τα προβλήματα που ακροθιγώς μόνο θίξαμε, πολλοί «από τα βουνά» καταφέραμε να εισαχθούμε στα δημόσια πανεπιστήμια της χώρας και να σπουδάσουμε. Στους/στις περισσότερους -και «μέχρι τα μνημόνια»- οι σπουδές μας έπιασαν τόπο και τις είχαμε όπλο στην επαγγελματική μας πορεία.

   Γνωρίζουμε επίσης ότι «μέσα στα μνημόνια» εκατοντάδες χιλιάδες από τα παιδιά μας και τους μαθητές μας, αφού σπούδασαν στα δημόσια πανεπιστήμια, εργάζονται στο εξωτερικό.   Η χώρα μας όντως είναι Κρόνος που «τρώει τα παιδιά» της. Παραμένουν όμως πολλοί περισσότεροι πτυχιούχοι, μεταπτυχιακοί και διδακτορικοί νέοι και νέες μας στη χώρα και παλεύουν εδώ σκληρά να επιβιώσουν, να στήσουν οικογένεια, να έχουν κάποιο μέλλον.

   Τι θα γίνει όμως αν στηθούν και τα επιχειρηματικά πανεπιστήμια; Τότε θ’ ανοίξει ακόμη περισσότερο η ψαλίδα. Τα παιδιά του 20% της χώρας (που διαθέτει «τούβλα») θα συνεχίζουν να σπουδάζουν πλέον στα επιχειρηματικά πανεπιστήμια στη χώρα μας, χωρίς να τα πιάνει η «βάση του δέκα», ούτε η Ε.Β.Ε. Μαζί τους και κάποιοι που θα «κάνουν το σκ….. τους παξιμάδι». Την ίδια ώρα οι ακριβές σχολές θα μείνουν στο δημόσιο με υποχρηματοδότηση και η πλειοψηφία των νέων παιδιών μας θα κάνει ότι οι γυναίκες πριν την δεκαετία του 1960. Απλά δεν θα σπουδάζουν και θα έχουν μικρό μορφωτικό κεφάλαιο, ακόμη κι αν εργάζονται στην κοιλάδα του Βουραϊκού ή σε οποιαδήποτε άλλη κοιλάδα, νησί ή πόλη, ώστε να έχουμε οι υπόλοιποι τροφή για να επιβιώνουμε και διακοπές για να ξεσπάμε.

   Θα τους αφήσουμε;

Ο Παναγιώτης Α. Μπούρδαλας γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Κέρτεζη. Είναι συντονιστής των συνταξιούχων εκπαιδευτικών Αχαΐας, φυσικός, πτ. θεολογίας, συγγραφέας και ειδικός ερευνητής της Κέρτεζης. 

Σημείωση: Το άρθρο δημοσιεύτηκε στην ΩΡΑ των ΚΑΛΑΒΡΥΤΩΝ, φ. 73, ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2024, στη στήλη ΒΟΥΡΑΪΚΕΣ ΝΥΞΕΙΣ, σελ. 28-29.

Παραπομπές

[1] Ζαφειρόπουλος, Κ. και Κωνσταντόπουλος, Μ.Α. (21/12/2023). Τα ιδιωτικά πανεπιστήμια προ των πυλών με παράκαμψη του Συντάγματος. ΕΦΣΥΝ. https://www.efsyn.gr/ellada/ekpaideysi/416112_ta-idiotika-panepistimia-pro-ton-pylon-me-parakampsi-toy-syntagmatos.

[2] Περί της ίδρυσης ιδιωτικών πανεπιστημίων στην Ελλάδα Δ. Δαμίγος, Καθηγητής ΕΜΠ / Κοσμήτορας Σχολής Μεταλλειολόγων-Μεταλλουργών Μηχανικών, 23.01.2024, ειδική μελέτη, που κυκλοφορεί στο διαδίκτυο: peri_idrisis_idiwtikwn-aei_23-1-2024.pdf, σελ. 1.

[3] Δ. Δαμίγος, ό. π., σελ. 2-3.

[4] Θάνος Καμήλαλης, φ/β, 19.01.2024.

[5] Απόσπασμα: https://elocus.lib.uoc.gr//dlib/a/2/6/attached-metadata-dlib-1332141083-192842-30033/Elocus2013_20120209_Mpormpoudaki_Evaggelia_Mc.PDF.

Για τον ιστορικό Αυχένα του Πριολίθου…

Για τον ιστορικό Αυχένα του Πριολίθου…

Του Παναγιώτη Α. Μπούρδαλα*

Ι. Η ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΤΟΥ ΘΕΣΗ

   Στα νοτιοδυτικά της κοιλάδας του Βουραϊκού τα βουνά που συνδέουν τις τελευταίες απολήξεις του Ερύμανθου με τα νότια βουνά του κάμπου των Λουσών βρίσκεται το χαμηλότερο διάσελο, γνωστό ως αυχένας του Πριολίθου.  Ο αυχένας αυτός έχει υψόμετρο 1019 μ., όπως δείχνουν οι ειδικοί υψομετρικοί χάρτες.

   Η σχετικά σύγχρονη εποχή των αυτοκινητόδρομων ξεκίνησε από τις αρχές του 20ου αι. Από τον αυχένα διέρχεται στην εποχή μας ο αμαξιτός δρόμος, που συνδέει την κοιλάδα του Βουραϊκού με την πολύ χαμηλότερη Κοιλάδα του αρχαίου Κλείτορα (του Αροάνιου ποταμού) στα νοτιοανατολικά του, που τώρα έχει ως κέντρο την Κάτω Κλειτορία. Ταυτόχρονα αποτελεί και διασταύρωση, που συνδέεται και με την περιοχή του Σοποτού, την Ι. Μ. Αγίων Θεοδώρων και φυσικά με το Λιβάρτζι, με την Ψωφίδα, όπως και με τα γύρω χωριά.

   Στα νεολιθικά χρόνια ο αυχένας αποτελούσε το χαμηλότερο υψόμετρο με το οποίο οι αρχαίοι Αρκάδες ατένιζαν στα βορειοανατολικά την τεράστια λίμνη, όπου σήμερα δεσπόζει ο γόνιμος κάμπος του οροπεδίου του Βουραϊκού (Ερασίνου ή Καλαβρυτινού ποταμού).

Συνέχεια

Οι εκπαιδευτικοί αγώνες και οι ριψάσπιδες – Μια ιστορική αναδρομή στην 35ετία (1988-2023)

Οι εκπαιδευτικοί αγώνες και οι ριψάσπιδες – Μια ιστορική αναδρομή στην 35ετία (1988-2023)

Του Γιώργου Καββαδία*

Εδώ και τριάντα πέντε χρόνια οι κυβερνήσεις επιδιώκουν τις  αντιδραστικές αναδιαρθρώσεις – μεταρρυθμίσεις της εκπαίδευσης σύμφωνα με τις ΕΟΚικές –τότε- και σήμερα της ΕΕ ντιρεκτίβες. Αυτές συνδέονται στενά με τους εκπαιδευτικούς και κοινωνικούς αγώνες. Η μεγάλη απεργία του 1988 παίζει καταλυτικό ρόλο στη συγκρότηση σε πανελλαδικό επίπεδο των Αγωνιστικών Παρεμβάσεων-Συσπειρώσεων-Κινήσεων που αποτέλεσαν και αποτελούν τον ταξικό πόλο του εκπαιδευτικού κινήματος, αλλά και την ατμομηχανή της Εκπαιδευτικής Αριστεράς. Σε αυτό το πλαίσιο ο «Εκπαιδευτικός Όμιλος και το περιοδικό  «Αντιτετράδια» προσπάθησαν να αρθρώσουν ένα ριζοσπαστικό, ανατρεπτικό λόγο, όπως υποδηλώνει και ο τίτλος, «εφ’ όλης της ύλης”. Προσπάθησαν να ξεπεράσουν τη συνδικαλιστική επιφάνεια και να συνδέσουν τα εκπαιδευτικά με τα κοινωνικά προβλήματα και να φωτίσουν τις αιτίες τους, που είναι ριζωμένες στη δομή της σύγχρονης καπιταλιστικής κοινωνίας.

Η μεγάλη απεργία των 37 ημερών του 1988

Συνέχεια

13 Δεκεμβρίου 1943: Ογδόντα χρόνια μετά διδάγματα

13 Δεκεμβρίου 1943: Ογδόντα χρόνια μετά διδάγματα

Ομιλία του Χρίστου Φωτεινόπουλου στον Μητροπολιτικό Ι. Ναό Κοίμησης της Θεοτόκου στα Καλάβρυτα κατά τον ετήσιο μνημόσυνο του ολοκαυτώματος στις 13.12.2023

Του Χρήστου Φωτεινόπουλου*

 «Στον κατάμεστο από κόσμο και επισήμους Μητροπολιτικό Ιερό Ναό Κοιμήσεως της Θεοτόκου Καλαβρύτων, εκφώνησε επετειακή ομιλία ο Προέδρος του Δ.Σ. του Δημοτικού Μουσείου Καλαβρυτινού Ολοκαυτώματος κ. Χρίστος Φωτεινόπουλος, ο οποίος καθήλωσε και συγκίνησε τους πάντες! Ολόκληρη η ομιλία:» 

Ογδόντα χρόνια συμπληρώνονται σήμερα από το Καλαβρυτινό Ολοκαύτωμα, την άνανδρη εκτέλεση και την ολοκληρωτική καταστροφή της μαρτυρικής μας πόλης από τα Γερμανικά στρατεύματα κατοχής κατά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο.

Η 13η Δεκεμβρίου 1943 έχει καταγραφεί στη συλλογική μνήμη ως η πιο μαύρη ημέρα της Κατοχής, ως η πιο μελανή, πλην όμως ένδοξη σελίδα της σύγχρονης ιστορίας του τόπου μας, που πλήρωσε βαρύ τίμημα στον βωμό των αγώνων του Ελληνισμού για την ελευθερία.
Ωστόσο το αίτημα, το ιδανικό, ενός δικαιότερου κόσμου παραμένει αξίωση. Η ανείπωτη ωμότητα, η βαρβαρότητα των αδίστακτων, δεν ενταφιάστηκε μαζί με τη Ναζιστική Γερμανία.
Εδώ και πολλούς μήνες μετέχουμε ως θεατές σε έναν ακήρυκτο και «δια αντιπροσώπου» πόλεμο μεταξύ Ρωσίας και Δύσης.

Συγχρόνως, η αιματοχυσία στη Μέση Ανατολή, στα μαρτυρικά εδάφη του Ισραήλ και της Παλαιστίνης, την οποία περίτρομοι παρακολουθούμε, με χιλιάδες θύματα αμάχους, μικρά παιδιά και γυναίκες, δεκάδες χιλιάδες εκτοπισμένους και ανυπολόγιστες υλικές καταστροφές, επαληθεύει τη ρήση του Κλαούσεβιτς, ότι «ο πόλεμος είναι πράξη βίας που θεωρητικά δεν έχει όρια», καθώς η σύγκρουση στερείται παντελώς νοήματος.

Συνέχεια

Πυλώνες Μεσσάτιδας: Για μια τεχνολογία με κέντρο τη ζωή

Για μια τεχνολογία με κέντρο τη ζωή

Ομιλία: Για την περίπτωση παραγωγής και μεταφοράς της ηλεκτρικής ενέργειας από τη ΔΕΗ. Μία απάντηση των πολιτών-πελατών για τις επιπτώσεις στη ζωή και στη φύση.[1]

Του Παναγιώτη Α. Μπούρδαλα*

Αγαπητοί φίλοι,

μ’ αφορμή το ζήτημα της διέλευσης των Πυλώνων Υ. Τ. από την περιοχή μας και τις διαμάχες με την ΔΕΗ για μία 10ετία, έχω την ευκαιρία να μιλήσω σήμερα από τη σκοπιά του συλλόγου πρόληψης απέναντι στις εξαρτησιογόνες ουσίες, κι όχι μόνο. Ο σύλλογός μας, που δημιουργήθηκε πριν τρία χρόνια στη περιοχή του Δήμου Μεσσάτιδας για τις ανάγκες της ζωής, έχει την ονομασία «Παλμός ζωής». Φυσικά, και πολλοί άλλοι μηχανισμοί του πολιτισμού μας είναι αλλότριες δυνάμεις προς την ουσία της ζωής.

Η σύγχρονη τεχνολογία μεταμορφώνεται κι αυτή σε δύναμη πάνω στον άνθρωπο και πάνω στη φύση. Ο πόλεμος των ημερών, δείχνει και τα δύο, με «σοκ και δέος»!!![2] Ούτε τη φύση προστατεύει με το απεμπλουτισμένο ουράνιο στις βόμβες, ούτε τους λαούς και τους ανθρώπους απελευθερώνει. Κι αν το πρόβλημα ήταν μόνο για τις πολεμικές εκστρατείες, η ελπίδα θα βρισκόταν μόνο στο τέλος του πολέμου. Όμως ο «ιδεώδης άνθρωπος» του πολιτισμού μας, είναι ο τυποποιημένος άνθρωπος της καθησυχαστικής ζωής, της αγοραίας αντίληψης, του μεταλλαγμένου όντος κι από την σύγχρονη τεχνολογία. Γι’ αυτό, δεν φτάνει σήμερα να μιλήσουμε μόνο στη γλώσσα της επιστήμης και της τεχνικής της, αλλά κυρίως στη γλώσσα της ζωής.

Συνέχεια

Οι Εμείς, οι Εκείνοι κι Εσείς

Οι Εμείς, οι Εκείνοι κι Εσείς

Του Παναγιώτη Α. Μπούρδαλα*

Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

   Πραγματοποιήθηκε στα Καλάβρυτα πριν λίγες εβδομάδες, στις 4 και 5 Νοεμβρίου του 2023, ένα ενδιαφέρον διήμερο, αλλά όχι από κάποιο θεσμό. Πραγματοποιήθηκε από την συλλογικότητα των Καλαβρύτων «Εμείς». Ο γενικός τίτλος του ήταν: «Η αυτοοργανωμένη συλλογικότητα ΕΜΕΙΣ ανοίγει συζήτηση για το πως θα μπορούσαν οι μικροί τόποι να λειτουργούν χωρίς ανάθεση και αποτελεσματικά».

   Το βραδάκι του Σαββάτου 4 Νοέμβρη στο Πολύκεντρο έγινε η πρώτη εκδήλωση με εισηγήσεις και συζήτηση. Σημαντική ήταν η παρουσία των συμμετεχόντων. Εκτός από τους Καλαβρυτινούς και κάποιους εκ των γειτονικών περιχώρων, είχαν προσέλθει αντιπρόσωποι που εισηγήθηκαν ή έλαβαν μέρος στη συζήτηση από πολλές πόλεις: Πήλιο, Γαργαλιάνους, Καλαμάτα, Τήνο, Αθήνα, Έδεσσα!

Συνέχεια

50 χρόνια από την εξέγερση του Πολυτεχνείου. «Όφεις, ποτέ!»

50 χρόνια από την εξέγερση του Πολυτεχνείου.

«Όφεις, ποτέ!»

Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Αθήνας

Η Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Αθήνας στέκει με σεβασμό μπροστά στην συμπλήρωση μισού αιώνα από την εμβληματική εξέγερση του Πολυτεχνείου (17 Νοεμβρίου 1973). Εύχεται, η δίψα για ελευθερία και το αδούλωτο φρόνημα να εμπνέουν όλες τις γενιές, μακριά από κάθε υστεροβουλία, ευτελισμό εννοιών και καπηλεία θυσιών.

Το κεντρικό σύνθημα της εξέγερσης του Πολυτεχνείου (το οποίο πλέον ακούγεται σαν στερεότυπο και από πολλούς προσπερνιέται ως κάτι παρωχημένο) διατηρεί πλήρη ζωντάνια και εξαιρετική επικαιρότητα: «Ψωμί, Παιδεία, Ελευθερία»: και τα τρία μαζί και αδιαίρετα.

Συνέχεια

Τα προεκλογικά της κοιλάδας του Βουραϊκού

Τα προεκλογικά της κοιλάδας του Βουραϊκού

Του Παναγιώτη Α. Μπούρδαλα*

Ι. ΟΙ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ ΕΛΑΒΑΝ ΤΕΛΟΣ

   Τέλειωσε λοιπόν κι αυτή η διαδικασία, με εκλογικό θρίαμβο του ψηφοδέλτιου του επικεφαλής Θανάση Παπαδόπουλου (Ανεξάρτητη Κίνηση Πολιτών) μες 71,2%, έναντι του ψηφοδελτίου του επικεφαλής Θανάση Γ. Κανελλόπουλου (ΕΝΩΤΙΚΗ ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΑ ΠΟΛΙΤΩΝ) με 25,85% και του Σταμάτη Ανδριόπουλου (Λαϊκή Συσπείρωση) με 2,95% στον ευρύ σε έκταση Καλλικρατικό Δήμο Καλαβρύτων.

   Ο πάλι Δήμαρχος Θανάσης Παπαδόπουλος θα έχει 14 Δημ. συμβούλους, έναντι 5 (1+4) του Θανάση Κανελλόπουλου. Θα έχει την πλειοψηφία των Κοινοτικών Συμβουλίων σε όλα τα χωριά, πλην ελαχίστων που ανήκουν στην αξιωματική αντιπολίτευση. Η Λ. Σ. δεν εξέλεξε ούτε τον επικεφαλής Σταμάτη Ανδριόπουλο, παρότι πλησίασε πολύ κοντά το παράλογο φίλτρο και όριο του 3%! Τι μπορούμε λοιπόν να κρατήσουμε επί της ουσίας μετά απ’ αυτά τα αποτελέσματα;

   Η γνώμη μου είναι να αναδιφήσουμε στις προεκλογικές εξαγγελίες, δεσμεύσεις, αναφορές, μισόλογα ή και αγνοήσεις πολλών ζητημάτων. Εμείς θα μείνουμε κυρίως σε ότι αφορά την δυτική κοιλάδα του Βουραϊκού. Θα προσπαθήσουμε με προσοχή, αλλά και θάρρος, να αποδελτιώσουμε ότι θεωρήσαμε σημαντικό. Ελπίζω να μην έχω παρανοήσει κάποια στάση εκ των υποψηφίων, νικητών και ηττημένων.

Συνέχεια