Μια μέθοδος υπολογισμού δεκαδικών ψηφίων του π=3,14 …, μέσω του DNA

Του Μαρίνου Σπηλιόπουλου*

   Αν πεις ότι μπορεί να συνδέεται το π (πηλίκο της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του) με το DNA (γενετικό υλικό), όλοι θα πουν ότι δεν γίνεται, είναι ασύνδετα πράγματα, κάποιοι θα το χαρακτηρίσουν και πιο «βαριά» ότι είναι ασυναρτησία και ανοησία. Δηλαδή κάτι ανάλογο, σαν να θες να συνδέσεις το μήκος της σκιάς ενός ανθρώπου, με τα χρήματα που έχει στο παντελόνι του. Σε κάποιους αν επιμένεις, μπορεί να πάει το μυαλό τους στην διπλή έλικα του DNA και τη σχέση της με τον κύκλο. Εξάλλου έχει βρεθεί και κυκλικό DNA στους οργανισμούς.

   Πριν αναλύσουμε το θέμα της παρούσης εργασίας, ας πούμε λίγα λόγια για την εμφάνιση του π στην επιστήμη των μαθηματικών και της φυσικής. Στα μαθηματικά περιληπτικά το π, εμφανίζεται στη γεωμετρία: κύκλο, εμβαδό και όγκους δισδιάστατων (σχήματα με κύκλους, ημικύκλια κ.λπ.) και τρισδιάστατων (σφαίρα, κώνος, κύλινδρος κ.λπ.) σχημάτων. Σε άλλους μαθηματικούς κλάδους: στην κανονική κατανομή Γκάους (κωνοειδή καμπύλη), στις κωνικές τομές, στη θεωρία πιθανοτήτων (ειδικές περιπτώσεις), στις απειροσειρές, στις σειρές τόξου εφαπτομένη του Όιλερ και όχι μόνο. Στις «τρελές» εξισώσεις του αυτοδίδακτου Ινδού μαθηματικού Σρινιβάσα Ραμανουτζάν κ.λπ. Στη φυσική πάλι περιληπτικά: στην περίοδο εκκρεμούς, στην αρμονική ταλάντωση, στο κύκλωμα Τόμσον, δυνάμεις Κουλόμπ μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων, κατανομή Μάξγουελ – Μπόλτσμαν, ενέργεια Φέρμι, Αρχή αβεβαιότητας (ή απροσδιοριστίας) του Χάιζεμπεργκ. Επίσης: στην κρίσιμη πυκνότητα του Σύμπαντος, την κοσμολογική σταθερά, στην εξίσωση του Στίβεν Χόκινγκ που περιγράφει το ρυθμό εξάτμισης μιας μαύρης τρύπας του Σύμπαντος κ.λπ. Βλέπουμε το π να μετέχει στους μαθηματικούς τύπους που διέπουν διάφορα φυσικά φαινόμενα του μικρόκοσμου και του μακρόκοσμου, από την συμπεριφορά του ηλεκτρονίου μέχρι την περιοδικότητα των ηχητικών και θαλασσίων κυμάτων, τους τυφώνες, τους σπειροειδείς γαλαξίες, τις μαύρες τρύπες του σύμπαντος κ.λπ. Θα ήταν παράλογο ή καλύτερα αφύσικο, να μην μετέχει και στο DNA το βασικό χημικό μόριο της ζωντανής ύλης, που περικλείει όλες τις πληροφορίες με βάση το γενετικό κώδικα για τη δομή και τις λειτουργίες των κυττάρων και κατ’ επέκταση των ζωντανών οργανισμών. Πολλοί λένε ότι η ζωή και η εξέλιξή της, καθώς και η ιστορία του κόσμου, των πραγμάτων και της ανθρωπότητας, έχει σπειροειδή μορφή. Κάτι σαν την μορφή του DNA.

Συνέχεια →

Από την κοιλάδα του Βουραϊκού στο Πανεπιστήμιο;

Του Παναγιώτη Α. Μπούρδαλα*

Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

   Έχει ανοίξει πάλι η συζήτηση (σε κυβέρνηση Ν.Δ.), για τα λεγόμενα μη κρατικά πανεπιστήμια, αν και δεν υπάρχουν κρατικά και μη κρατικά, αλλά δημόσια και ιδιωτικά. Αυτή τη φορά δεν οδηγείται σε προσπάθεια αναθεώρησης του συντάγματος και του άρθρου 16 (και άλλων), αλλά για παράκαμψη του άρθρου 16! Θεωρεί ότι μπορεί να πάει με το άρθρο 28. Αυτό «αναφέρει ότι οι διακρατικές συμφωνίες υπερισχύουν του κοινού νόμου αλλά δεν υπερισχύουν του Συντάγματος (βλ. άποψη Ακρίτα Καϊδατζή, αναπληρωτή καθηγητή Συνταγματικού Δικαίου του ΑΠΘ[1]).

   Ίσως αυτός να είναι και ο λόγος που το τελευταίο διάστημα γινόμαστε μάρτυρες μιας νέας προσέγγισης από την πλευρά της κυβέρνησης, με αναφορά στην «ανάγνωση» του Άρθρου 16. Είναι πράγματι απορίας άξιο πώς μπορεί να «αναγνωστεί» το Άρθρο 16, ειδικά οι παράγραφοι 5 και 6 που αναφέρουν: «…5. H ανώτατη εκπαίδευση παρέχεται αποκλειστικά από ιδρύματα που αποτελούν νομικά πρόσωπα δημοσίου δικαίου με πλήρη αυτοδιοίκηση…

6. Οι καθηγητές των ανώτατων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων είναι δημόσιοι λειτουργοί. Το υπόλοιπο διδακτικό προσωπικό τους επιτελεί επίσης δημόσιο λειτούργημα, με τις προϋποθέσεις που νόμος ορίζει…».[2]

ΙΙ. ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΣΤΙΣ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΕ;

Συνέχεια →

Ανεπίδοτη επιστολή …στην επιστολή της Νίκης Κεραμέως στους συνταξιούχους εκπαιδευτικούς!

Του Χρήστου Κάτσικα*

Είναι η δεύτερη χρονιά που η Νίκη Κεραμέως στέλνει Επιστολή στους εκπαιδευτικούς που συνταξιοδιοτήθηκαν με την οποία εκφράζει τη «βαθιά ευγνωμοσύνη» της ιδίας και του υπουργείου για την προσφορά τους.

Η υπουργός Παιδείας ευχαριστεί τους εκπαιδευτικούς για την ενεργό συμμετοχή τους στην εκπαιδευτική διαδικασία αλλά και για τη συμβολή τους στην υλοποίηση «σημαντικών αλλαγών», ενώ εύχεται στους βετεράνους εκπαιδευτικούς «το καλύτερο στον νέο κύκλο της ζωής τους».

Συνέχεια →

Η σχολική »επιτυχία» των μαθητών στο ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα

Οι θεωρητικές προσεγγίσεις του L. Althusser και του P. Bourdieu στο ζήτημα της κοινωνικής αναπαραγωγής στο θεσμό του σχολείου

Του Βαγγέλη Τσούκα*

Οι ανισότητες στην κατανομή των εκπαιδευτικών ευκαιριών και ιδιαίτερα ως προς τα κοινωνικοοικονομικά χαρακτηριστικά είναι ένα θέμα που διερευνάται με ένα συστηματικό τρόπο εδώ και αρκετές δεκαετίες. Ο ΟΟΣΑ, ήδη από τις αρχές της δεκαετίας του 1970 είχε διοργανώσει διεθνείς συσκέψεις αναδεικνύοντας το ζήτημα αυτό και αναγνωρίζοντας το ταξικό πρόσημο των ανισοτήτων στην εκπαίδευση, αλλά και τις προεκτάσεις που έχει αυτό στην εκπαιδευτική πολιτική σε επίπεδο κάθε χώρας. Άλλωστε, από εκείνη την περίοδο ήταν έντονη η απαίτηση από μέρους της κοινωνίας και γενικευμένο το αίτημα για εξίσωση των εκπαιδευτικών ευκαιριών.

Η ΓΝΩΣΗ  ΩΣ  ΔΥΝΑΜΗ

Του Χρήστου Τσουκαλά*

Knowledge is power    …scientia potentia est.

    Η πιο πάνω διάσημη  φράση, που πολλοί κατά παράδοση  αποδίδουν στον Φράνσις Μπέικον, συνομήλικο του Γαλιλαίου, σηματοδοτεί θεμελιακή μεταστροφή στις σχέσεις φιλοσοφίας- επιστήμης –τεχνολογίας. Η αντίληψη αυτή χαρακτηρίζει τη νεότερη εποχή και αποτελεί κορυφαίο προωθητικό συντελεστή της ήδη εξελισσόμενης επιστημονικής επανάστασης. Καθώς μάλιστα αυτή είναι συστατικό στοιχείο της κυρίαρχης ιδεολογίας,  είτε επειδή  εκπορεύεται από την άρχουσα τάξη είτε επειδή  αποτελεί βασικό κριτήριο ανάδειξής της. Επίσης ως νέα αντίληψη, ως  νέα φιλοσοφία,  αντιστοιχεί σε κοινωνία στην οποία η ταξική σύνθεση και  πάλη  διαφοροποιείται.

     Καθώς η κοινωνία αλλάζει ευνοείται η αλλαγή ιδεολογίας, η αλλαγή κοσμοθεωρίας, η οποία με τη σειρά της ευνοεί αυτές τις  κοινωνικές αλλαγές. Είναι άλλωστε γνωστό πως: » δεν είναι η συνείδηση των ανθρώπων που καθορίζει το «Είναι» τους  μα αντίθετα  το κοινωνικό »Είναι» τους καθορίζει τη συνείδησή τους».  Η τελευταία βέβαια καθορίζει τη συμπεριφορά τους.

Πανεπιστήμια δύο ταχυτήτων

Του Νικήτα Χιωτίνη*

Τις τελευταίες ημέρες γίνεται πολύς λόγος για «Πανεπιστήμια δύο ταχυτήτων», με αναφορά στα πρώην ΤΕΙ και νυν Πανεπιστήμια και με αφορμή τις μετεγγραφές φοιτητών πρώην Τμημάτων ΤΕΙ, που δεν βρίσκουν αντίστοιχα Πανεπιστημιακά Τμήματα. Ας δούμε όμως καλλίτερα το ζήτημα αυτό και ας δούμε ποιά Πανεπιστημιακά Τμήματα συντηρούν την ύπαρξη πανεπιστημιακής εκπαίδευσης  «μειωμένης ταχύτητος».

Αρχικώς διαπιστώνουμε, από τον τρόπο που ασκούνται σήμερα τα επαγγέλματα και λειτουργεί η κοινωνία,  πως η επιχειρηματολογία περί «επαγγελματικών δικαιωμάτων» που δήθεν δίδουν οι Σχολές, είναι εν πολλοίς έωλη, σε πολύ λίγο χρόνο θα είναι απολύτως έωλη.  Τα όποια «επαγγελματικά δικαιώματα», τα δίνει πρωτίστως η αγορά, δηλαδή οι ανάγκες της κοινωνίας και δευτερευόντως τα επιστημονικά και επαγγελματικά Επιμελητήρια. Τα οποία Επιμελητήρια προσαρμόζονται και αυτά, ίσως με λίγη καθυστέρηση –ιδιαιτέρως στην Ελλάδα- με τις πραγματικές ανάγκες της κοινωνίας.   

Εκσυγχρονισμός και συντηρητισμός στο λύκειο

Του Κώστα Θεριανού*

Ένα μέρος του τίτλου του παρόντος άρθρου είναι δανεισμένο από το βιβλίο του Αμερικανού παιδαγωγού Mάικλ Aπλ. Ο Aπλ στο βιβλίο του «Εκσυγχρονισμός και συντηρητισμός στην εκπαίδευση» (μτφρ.: Μαρία Δεληγιάννη, Εκδόσεις Μεταίχμιο, 2001) ανέλυε συστηματικά τη μεταρρύθμιση στο περιεχόμενο της εκπαίδευσης. Αυτή ήταν η στροφή προς ένα αμάλγαμα τεχνικών και φαινομενικά ουδέτερων γνώσεων (έμφαση στις νέες τεχνολογίες) σε συνδυασμό με τη στροφή στη «γεγονοτολογική» παραδοσιακή εκδοχή της Ιστορίας και την περιθωριοποίηση των κοινωνικών και πολιτικών επιστημών από το σχολικό πρόγραμμα.

Η «Αναβάθμιση του Σχολείου» και… η περιπέτεια της Κοινωνιολογίας

Του Δημήτρη Καλτσά*

Κάθε κυβέρνηση (αν όχι κάθε υπουργός) που έρχεται στην εξουσία, έχει τη φιλοδοξία (ή την ματαιοδοξία) να κάνει τη δική της/του μεταρρύθμιση. Οι εκπαιδευτικές «μεταρρυθμίσεις» διαδέχονται η μία την άλλη (Τρίτσης, Κακλαμάνης, Σουφλιάς, Αρσένης, Γιαννάκου, Διαμαντοπούλου, Γαβρόγλου) έως την Κεραμέως και «Αναβάθμιση του Σχολείου και άλλες διατάξεις».

Ταχύτατες κοινωνικές και τεχνολογικές αλλαγές, η γρήγορη απαξίωση της γνώσης, τα νέα επιστημονικά δεδομένα, οι νέες παιδαγωγικές αντιλήψεις απαιτούν δραστικές παρεμβάσεις για την αποκατάσταση ατελειών, διόρθωση λαθών, εξάλειψη μειονεκτημάτων ή αναδιοργάνωση βασικών ή επικουρικών δομών της εκπαίδευσης, αλλά σε κάθε περίπτωση έπειτα από μελέτη και έρευνα των κοινωνικών και εκπαιδευτικών συνθηκών από ειδικούς επιστημονικούς φορείς.

Το υπουργείο, εν μέσω πανδημίας, που έχουν «παγώσει» δημοκρατικά δικαιώματα και η δυνατότητα συλλογικής αντίδρασης, οργάνωσε μια επικοινωνιακού χαρακτήρα τηλεδιάσκεψη όπου παρουσίασε τις αποφάσεις της, περιφρονώντας τους εκπαιδευτικούς, τους μαθητές και την κοινωνία. Αυτό καταστρατηγεί κάθε έννοια κοινωνικού διαλόγου, που αποτελεί προϋπόθεση και λειτουργία κάθε σύγχρονης δημοκρατικής πολιτείας.

Με το νέο νομοσχέδιο, με τον γενικό και αόριστο τίτλο η «Αναβάθμιση του Σχολείου και άλλες διατάξεις», γίνεται μια συντηρητική παιδαγωγική στροφή (εξετάσεις, ποινές, αριστεία, σχολεία δύο ταχυτήτων).

Βασικός άξονας και το μεγάλο στοίχημα, είναι η αξιολόγηση (εκπαιδευτικών μονάδων και εκπαιδευτικών).

Ένα θέμα με αρνητικό πρόσημο είναι η αντικατάσταση της Κοινωνιολογίας ως εξεταζόμενου μαθήματος από τα Λατινικά.

Στο πλαίσιο μια στερεοτυπικής και απλουστευμένης αντίληψης για το ρόλο των επιστημών, τα Λατινικά ταυτίστηκαν με το «Καλό» και η Κοινωνιολογία το «Κακό». Φυσικά ούτε τα Λατινικά εκφράζουν τον αναχρονισμό και τη συντήρηση ούτε η Κοινωνιολογία την πρόοδο και την επανάσταση και κυρίως τον κίνδυνο ανατροπής. Η ποιότητα της παρεχόμενη υπηρεσίας σχετίζεται με τον εκπαιδευτικό και την αξιολογική του ουδετερότητα, την παιδαγωγική του μέθοδο, αλλά κυρίως από το πρόγραμμα σπουδών. Σε ένα τέτοιο πρόγραμμα σπουδών θα μπορούσαν να συνυπάρξουν οι δύο επιστήμες.

Οι πολιτικές σκοπιμότητες (η δημόσια αξιολόγηση του αντιπροέδρου, τότε, της Ν.Δ. και για τον κίνδυνο που διατρέχουν τα παιδιά να γίνουν αριστερά) ή άλλες παρεμβάσεις που δαιμονοποιούν τις επιστήμες δεν έχουν θέση σε μια σύγχρονη αντίληψη για το σχολείο. Αυτός ο ανόητος και φαιδρός συνειρμός μάς ακολουθεί και μας εμποδίζει να σκεφτούμε τις κοινωνικές και παιδαγωγικές ανάγκες.

Με την κατάργησή της Κοινωνιολογίας, η κατεύθυνση των «Ανθρωπιστικών, Νομικών και Κοινωνικών Επιστημών» μετατρέπεται σε Κατεύθυνση «Ανθρωπιστικών» μόνο. Η παραμονή της Κοινωνιολογίας, ως εξεταζόμενου μαθήματος, κρίνεται αναγκαία και για πολλούς άλλους λόγους.

Σε μια εποχή ηθικής κρίσης, που αποτυπώνεται στην κοινωνία, την οικονομία και την πολιτική, οι πολίτες πρέπει να μάθουν να σκέπτονται και να κρίνουν. Να αξιολογούν και αμφισβητούν. Να προτείνουν και να ανατρέπουν τα κακώς κείμενα. Αποτελεί ουσιαστικά τη βάση των επιστημών της συμπεριφοράς και μπορεί να διαμορφώσει προσωπικότητες με κριτική σκέψη και κοινωνικό προβληματισμό και ολιστική αντίληψη για την κοινωνία. Οι μαθητές εμπλουτίζουν το λεξιλόγιό τους και εκφράζονται με πληρότητα στο γραπτό λόγο (Έκθεση).

Αναπτύσσουν κοινωνικές δεξιότητες (συνεργασία, φιλία, αλληλεγγύη) Διαμορφώνουν στάσεις και αντιλήψεις για το σεβασμό του άλλου και την κοινωνική συνύπαρξη. Αναγνωρίζουν καλύτερα την κοινωνική διάρθρωση, τις κοινωνικές ανισότητες και τις ευάλωτες κοινωνικές ομάδες.

Ευαισθητοποιούνται με τα προβλήματα κοινωνικής παθογένειας και μπορούν ή προσπαθούν να μπουν στην κατάσταση του άλλου (ενσυναίσθηση) και αντιλαμβάνονται ότι η κοινωνική και πολιτική συμμετοχή είναι προαπαιτούμενα για τη διαμόρφωση υπεύθυνων και ενεργών πολιτών.

Όμως, οι επιστήμες δεν έχουν (ή δεν πρέπει να έχουν) ιδεολογικό φορτίο και πολιτικές σκοπιμότητες. Αυτά βρίσκονται στη σκέψη μόνο αυτών που με σημαία τις κλασικές σπουδές πιστεύουν ότι μπορούν να σταματήσουν τη ροή της ιστορίας και της κοινωνίας και αντίθετα άλλων με σημαία την κοινωνική σκέψη μπορούν να καταργήσουν κάθε συντηρητισμό της κοινωνίας μας.

Τέλος, για να παραφράσω τον Καζαντζάκη, θα πω ότι «δεν υπάρχουν… επιστήμες. Υπάρχουν μόνο άνθρωποι που κουβαλούν τις επιστήμες κι αυτές παίρνουν το μπόι του ανθρώπου που τους κουβαλάει»…

* Ο Δημήτρης Καλτσάς είναι κοινωνιολόγος, εκπαιδευτικός στο 5ο ΓΕΛ.

ΠΗΓΗ: 04/05/2020, http://www.pelop.gr/?page=article&DocID=574742&srv=28&fbclid=IwAR3tRDKIAkOe-L4YPnfWst5O2-oIlrVGOrcVHLm7D36Gxi7pm5LUSwt3hxY